Die Wahrheit: Der Nobelpreis ist sicher

Darauf hat die Wissenschaft seit Jahrtausenden gewartet: Amerikanische Mathematiker entdecken die größte Zahl aller Zeiten.

Eigentlich war die Lösung des Problems ganz einfach Foto: dpa

Unbemerkt von der Weltöffentlichkeit haben während der globalen Covid-19-Pandemie Wissenschaftler des Instituts für Mathematik der Universität von Colorado eine Entdeckung gemacht, die die wissenschaftliche Welt revolutionieren könnte. Einer Gruppe von Mathematikern um den Professor Ernest Richardson ist es gelungen, die größte existierende Zahl zu berechnen.

„Wir hatten während der Coronakrise ja sehr viel Zeit“, berichtet Professor Richardson in einem Interview, das wir per Video mit ihm führen, „und fast alles ist ja schon gelöst worden im Bereich der Mathematik – bis auf die abc-Vermutung, die Navier-Stokes-Gleichungen, das P-NP-Problem, die Gleichungen von Yang-Mills, um nur einige zu nennen. Da fragte der Kollege Smith eines Nachmittags bei der täglichen Videokonferenz, welches die größte Zahl ist, die es überhaupt gibt. Erstaunlicherweise mussten wir feststellen, dass das niemand von uns wusste und machten uns sofort an die Arbeit. Und nach ein paar Wochen Homeoffice und viel Kaffee hatten wir es geschafft: Wir hatten die größte Zahl entdeckt, die es gibt.“

Das klingt unglaublich. Zumal wir aus der Schulzeit wissen, dass es keine größte Zahl gibt. Am Ende des Zahlenstrahls, den wir wieder und wieder in unser Matheheft zeichnen mussten, stand immer ∞, das Zeichen für „unendlich“.

Die Unendlichkeit ist falsch

„Ja, das habe ich als Kind auch noch gelernt“, sagt Richardson. „Das ist aber falsch, ∞ ist nur ein Zeichen für eine sehr, sehr, sehr, sehr, sehr, sehr, sehr, sehr, sehr, sehr, sehr, sehr, sehr, sehr, sehr hohe Zahl. Und diese haben wir nun entdeckt, es ist:

1.415.926.535.897.932.384.626.433.832.795.028.841.971.693.993.751.058.209.749.445.923.078.164.062.862.089.986.280.348.253.421.170.679.821.480.865.132.823.066.470.938.446.095.505.822.391.725.359.408.128.481.117.450.284.102.701.938.521.105.559.644.622.948.954.930.381.964.428.810.975.665.933.446.128.475.648.233.786.783.165.271.201.909.145.648.566.923.460.348.610.454.326.648.213.393.607.260.249.141.273.724.587.006.606.315.588.174.881.520.920.962.829.254.091.715.364.367.892.590.360.011.330.530.548.820.466.521.384.146.951.941.511.609.433.057.270.365.759.591.953.092.186.117.381.932.611.793.105.118.548.074.462.379.962.749.567.351.885.752.724.891.227.938.183.011.949.129.833.673.362.440.656.643.086.021.394.946.39.522.473.719.070.217.986.094.370.277.053.921.717.629.317.675.238.467.481.846.766.940.513.200.056.812.714.526.356.082.778.577.134.275.778.960.917.363.717.872.146.844.090.122.495.343.014.654.958.537.105.079.227.968.925.892.354.201.995.611.212.902.196.086.403.441.815.981.362.977.477.130.996.051.870.721.134.999.999.837.297.804.995.105.973.173.281.609.631.859.502.445.945.534.690.830.264.252.230.825.334.468.503.526.193.118.817.108.100.031.378.387.528.865.875.332.083.814.206.171.776.691.473.035.982.534.904.287.554.687.311.595.628.638.823.537.875.937.519.577.818.577.805.321.712.268.066.130.019.278.766.111.959.092.164.201.989.555.415.926.535.897.932.384.626.433.832.795.028.841.971.693.993.751.058.209.749.445.923.078.164.062.862.089.986.280.348.253.421.170.679.821.480.865.132.823.066.470.938.446.095.505.822.31.725.359.408.128.481.117.450.284.102.701.938.521.105.559.644.622.948.954.930.381.964.428.810.975.665.933.446.128.475.648.233.786.783.165.271.201.909.145.648.566.923.460.348.610.454.326.648.213.393.607.260.249.141.273.724.587.006.606.315.588.174.881.520.920.962.829.254.091.715.364.367.892.590.360.011.330.530.548.820.466.521.384.146.951.941.511.609.433.057.270.365.759.591.953.092.186.117.381.932.611.793.105.118.548.074.462.379.962.749.567.351.885.752.724.891.227.938.183.011.949.129.833.673.362.440.656.643.086.021.394.946.39.522.473.719.070.217.986.094.370.277.053.921.717.629.317.675.238.467.481.846.766.940.513.200.056.812.714.526.356.082.778.577.134.275.778.960.917.363.717.872.146.844.090.122.495.343.014.654“.

Jeder Laie denkt, mit nur einer addierten1 wäre sofort eine größere Zahl da

Eine beeindruckende Zahl. Aber könnte man, falls man eine 1 dazu addiert, nicht noch eine größere Zahl erzeugen?

Prof. Richardson lacht auf. „Ja, das denken Laien oft. Die Antwort ist – nein. Wir haben alles versucht. Plus eins, plus zwei, sogar plus drei. Ohne Erfolg, die größte Zahl ist die größte Zahl, eine größere gibt es nicht.“

Wir sind skeptisch und versuchen es dennoch, schreiben die größte Zahl auf einen Zettel und addieren 1 hinzu.

„Das funktioniert nicht“, sagt Prof. Richardson, „solch große Zahlen kann man nicht im Kopf berechnen. Dazu braucht man einen Computer oder wenigstens einen sehr, sehr guten und teuren Taschenrechner wie meinen hier.“ Schnell und gekonnt tippt er die größte Zahl der Welt ein. „Und jetzt plus eins und Gleichheitszeichen.“ Triumphierend hält er das Display in die Webcam. „ERROR“, ist zu lesen.

„Sehen Sie?“

Entdeckung ohne Auswirkungen

Was bedeutet dies alles nun für die Mathematik?

„Die Entdeckung an sich ist selbstverständlich bahnbrechend“, sagt Richardson und streichelt zärtlich über die Büste von Pythagoras, die vor ihm steht und in die Kamera schaut. „Für den mathematischen Alltag hat unsere Arbeit allerdings wenig bis gar keine Auswirkungen. Die größte Zahl ist jenseits des allgemein benutzten Zahlenraumes. Große Resultate bei Berechnungen liegen bei etwa 10 hoch 365, größere Zahlen benutzt niemand. Der Hauptteil der Mathematik beschäftigt sich ohnehin mit abstrakten Dingen und Formeln, nicht mit Zählen und Rechnen. Die Größe unseres Zahlenraumes richtet sich ja auch nach der Größe des Universums. Sie können nichts berechnen, was größer als das Universum ist, dafür ist ja auch gar kein Platz, selbst im besten Computer nicht.“

Aber ist das Universum nicht unendlich groß?, haken wir zaghaft nach.

„Nein, das Universum ist grenzenlos, aber nicht unendlich. Allgemein wird angenommen, dass das Universum derzeit noch expandiert, aber irgendwann wird es wieder kollabieren, also kleiner werden. Und wenn das Universum kleiner wird, dann brauchen wir auch wieder kleinere Zahlen.“

Was hat Sie und ihre Mitarbeiter motiviert, die größte aller Zahlen zu finden?

„Zuerst natürlich die Neugier. Dann der Nobelpreis. Wenn Sie so eine Entdeckung machen, ist der Ihnen sicher, spätestens im nächsten Jahr. Außerdem hätten viele der Männer im Haushalt mithelfen müssen, so konnten sie sagen, dass sie an etwas sehr, sehr Wichtigem arbeiten.“

Kann uns die größte Zahl aus der Coronakrise helfen?

„Nein, das ist ja gerade das schöne. Die größte Zahl ist einfach nur die größte Zahl und sonst gar nichts.“

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