Grundschule ohne schriftliche Division: Niedersachsen und Bremen unteilbar

In Niedersachsen und Bremen lernen Grundschüler kein schriftliches Dividieren mehr. Man setze damit auf Verständnis statt aufs Anwenden eines Programms.

Kein rezeptartiges Auswendiglernen: Schriftliches Dividieren wird an Bremens und Niedersachsens Grundschulen nicht mehr gelehrt Foto: Mercel Kusch/dpa

Niedersachsen und Bremen streichen das schriftliche Dividieren aus dem Grundschullehrplan und setzen damit einen Beschluss der Kultusministerkonferenz um. Auch das Rechnen mit Nachkommastellen soll in Niedersachsens Grundschulen weitgehend eingestellt werden. Schon zum nächsten Schuljahr hin sollen die Beschlüsse flächendeckend umgesetzt werden.

Dass die schriftliche Division nicht mehr in der Grundschule gelehrt werden soll, heißt nicht, dass sie künftig gar nicht mehr stattfindet: Sie wird nur in den Mathematikunterricht der weiterführenden Schule verschoben, in den Unterrichtsstoff der fünften und sechsten Klasse. Dividieren im kleinen und großen Einmaleins lernen die Schü­le­r*in­nen weiterhin in der dritten und vierten Klasse.

Der Bildungsanspruch werde damit nicht gesenkt, betont man im Kultusministerium – nach Medienberichten war genau diese Kritik in den Kommentarspalten aufgekocht. Auf den ersten Blick allerdings klingt die Streichung doch nach einer Standardabsenkung: Die schriftliche Division, so heißt es wiederholt, sei die schwierigste und fehleranfälligste Rechenoperation bei den Grundrechenarten. Die Grund­schü­le­r*in­nen seien ihr schlicht kognitiv nicht gewachsen, so ein Sprecher des Ministeriums.

Konzentrieren will man sich stattdessen darauf, die Grundrechenarten zu festigen – und das Verständnis für Rechenprozesse zu stärken: Division soll als Prozess des Aufteilens und Verteilens verstanden werden, der enge Bezug zur Multiplikation soll noch deutlicher werden.

Später lernen ist besser

Denn neben der Fehleranfälligkeit gibt es weitere didaktische Gründe, die schriftliche Division erst später zu lehren: Die schriftlichen Rechenoperationen bieten eine Art Rezept, nach der sich rechnen lässt – doch sie wissen nicht, was sie tun. Eine Untersuchung von 2014 mit 486 Grund­schü­le­r*in­nen und Fünft­kläss­le­r*in­nen legte nahe, dass das mathematische Verständnis fürs Aufteilen und Verteilen vor dem Erlernen der schriftlichen Division eher besser ist als danach.

Auch in Zukunft sollen im niedersächsischen und bremischen Matheunterricht in der Grundschule auch hohe Zahlen in gleiche Teile geteilt werden – allerdings im sogenannten halbschriftlichen Verfahren. Der Spiegel nutzt in seiner Berichterstattung vom Montag die Beispielrechnung 3.240 geteilt durch 5 – und rechnet vor: 3.000 durch fünf ergibt 600, 200 durch 5 vierzig, 40 durch fünf sind acht. 648 ergibt die Rechnung also, leicht und schick kann das auf diese Art gelöst werden. Doch die Rechnung ist unterkomplex – selten lassen sich Tausender, Hunderter und Zehner so glatt nebeneinander ohne Rest aufteilen.

Bei etwas komplexeren Rechenaufgaben sieht man, wie viel Ähnlichkeit das sogenannte halbschriftliche Dividieren letztendlich mit dem schriftlichen Dividieren hat: Wer die Aufgabe 1.638 geteilt durch 7 halbschriftlich ausrechnen möchte, muss etwa erkennen, dass unterhalb der 1.600 die 1.400 liegt, die sich gut durch sieben teilen lässt. Die Schü­le­r*in­nen müssen ausrechnen, dass dann noch 238 übrig bleiben – und auch hier erst einmal korrekt die 210 identifizieren, die sich leicht durch 7 teilen lässt.

Wer das erkennt, hat nicht zwangsläufig weniger Komplexität geleistet, als jemand, der die Aufgabe schriftlich dividiert. Im Prinzip sind es dieselben Rechenschritte, wie beim Schriftlichen Dividieren – das Abschätzen, das Berechnen des Restes, das Übertragen für den nächsten Rechenschritt. Das halbschriftliche Dividieren ist also nicht leichter – nur weniger formalisiert.

Flexibles statt rezeptartiges Rechnen

Der Freiburger Mathematikpädagoge Hansdietrich Gerster hat bereits seit den 1980er Jahren auf ein Umdenken hingearbeitet und schreibt 2004, die Einführung der schriftlichen Rechenverfahren berge die Gefahr, dass das flexible Rechnen durch rezeptartiges Rechnen abgelöst wird. Statt konzeptuell die Gründe zu verstehen, warum und wie man eine Zahl aufteilt, arbeite man nur eine Art angelernten Algorithmus ab.

Auch der österreichische Mathematikdidaktiker Michael Gaidoschik von der Uni Bozen hält den „programmierten Stolperstein“ der schriftlichen Division für verzichtbar: „Die Zeit, die man benötigt bis sie erarbeitet und mechanisiert ist, fehlt häufig anderwärtig“, schreibt er 2007.

Auch die Länder, die sich erst einmal entschlossen haben, das schriftliche Dividieren beizubehalten, haben die besonderen Schwierigkeiten im Blick. In den überarbeiteten Fachanforderungen für Mathematik in Schleswig-Holstein heißt es: „Die schriftlichen Algorithmen der Addition, Subtraktion und Multiplikation müssen verstehensorientiert erarbeitet werden“. Die schriftliche Division hingegen werde „durch direkte Instruktion vermittelt“. Sprich: erklärt und auswendig gelernt. Auch hier erfolgt eine Vertiefung erst in der Sekundarstufe.

Rechnen mit Dezimalzahlen wird eingeschränkt

Etwas im Windschatten der Aufmerksamkeit für die Abschaffung der schriftlichen Division wird in Niedersachsens Grundschulen auch das Rechnen mit Dezimalzahlen eingeschränkt. Nur noch dort, wo es um Geld geht, soll in den ersten vier Klassen mit Stellen hinterm Komma gerechnet werden. Das Rechnen mit anderen Beispielen aus dem Alltag der Schü­le­r*in­nen – Gewicht oder Längen etwa – ist nicht mehr vorgesehen: Den Schü­le­r*in­nen sei die Bedeutung von verschiedenen Nachkommastellen schwer zugänglich – auch diese Abstraktionsstufe wird mit dem neuen Rahmenlehrplan auf die Mittelstufe verschoben.

Die wird dadurch mit neuen Aufgaben für den Matheunterricht gefüllt. Welche anderen dafür noch weiter nach hinten geschoben werden müssen – oder gar wegfallen – war am Montag weder aus Niedersachsen noch aus Bremen zu erfahren.