: Fermats Rätsel
Jedes zwölfjährige Schulkind sollte eigentlich in der Lage sein, die Vermutung des französischen Mathematikers Pierre de Fermat zu verstehen. Manche Quadrate können bekanntlich aus anderen Quadraten zusammengesetzt werden: a2 + b2 = c2, zum Beispiel 52 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25. Viele kennen das als Satz des Pythagoras, nach dem in einem rechtwinkligen Dreieck das Quadrat über der längsten Kante c der Summe der Quadrate über den beiden kürzeren Kanten a und b entspricht.
Schon Fermat fand heraus, daß es solche Lösungen zwar in der zweiten Potenz, also für Quadrate, gab, jedoch nicht für Würfel und alle höheren Potenzen. Formal ausgedrückt: Für an + bn = cn gibt es keine positiven, ganzzahligen Tripel (a, b, c), wenn n eine ganze Zahl und größer als 2 ist.
Fermat konnte dies für n = 4 und möglicherweise auch n = 3 beweisen, aber nicht für alle n. Mit Großrechnern wurde mittlerweile nachgewiesen, daß es für bis zu siebenstellige n keine Lösungen gibt.
Doch der allgemeingültige Beweis von Fermats Vermutung gelang erst dem britischen Mathematikprofessor Andrew Wiles mit der klassischen Methode: Bleistift, Papier, Kenntnis der Fachliteratur und viel Köpfchen. stl
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