: Zauber im Quadrat
Zu den ganz großen mathematischen Rätseln gehören die magischen Quadrate nicht. Aber Holger Danielsson zeigt auf seiner Website unter www.magic-squares.de, wie reizvoll dieses Spiel mit Zahlen dennoch sein kann. Es ist sehr alt. Das erste dokumentierte Beispiel stammt aus dem Jahr 2800 v. Chr. Ein chinesischer Gelehrter war fasziniert davon, dass man 3 mal 3 verschiedene Zahlen so im Quadrat anordnen kann, dass jede Zeile, jede Spalte und auch jede Diagonale dieselbe Summe ergibt.
Heute können Computer die nötigen Algorithmen spielend bewältigen. Natürlich steigt die Zahl der magischen Kombinationen mit der Größe der Quadrate. Wenn man die durch bloße Spiegelungen und Drehungen erzeugbaren Fälle abzieht, hatte der chinesische Mathematiker das einzige magische Quadrat gefunden, das sich aus 3 mal 3 Zahlen bilden lässt. Wenn wir 4 mal 4 Zahlen nehmen, sind 880 Kombination möglich, mit 5 mal 5 Zahlen schon 275.305.224. Danach beginnt dann doch ein ungelöstes Problem: Niemand weiß, wie viele magische Quadrate aus 6 mal 6 Zahlen gebildet werden können. Man weiß noch nicht einmal, wie man das berechnen könnte.
Mit dieser verblüffenden Erkenntnis allein entlässt uns Holger Danielsson aber nicht. Seine Website führt ein in eine ganze Welt spezieller magischer Quadrate und auch magischer Kuben. Eine intelligente Liste von Links erschließt weitere Quellen im Web, von denen die meisten auch für Laien verständlich sind.
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