Die Grashüpfer-Aufgabe bei der Mathe-Olympiade
: Wer rettet die Bremer Ehre?
Schon PISA war peinlich, jetzt bei der Internationalen Mathematik-Olympiade (IMO) durfte Bremen gerade mal die Räume stellen – niemand aus Bremen rechnete mit. Was ist bloß los? Die taz will die Ehre Bremens retten: Liebe Bremerinnen und Bremer, Sie sind gefordert. Zeigen SIE, was die Bremer können!
Die Grashüpfer-Aufgabe war die schwerste bei der diesjährigen IMO. Nur drei der 565 TeilnehmerInnen konnten sie lösen. Eine davon war ein 16-jähriges Mädchen aus Dresden. Die Aufgabe ist, so die Organisatoren, mit Mittelstufenmathematik zu bewältigen, die IMO ist eben ein Schülerwettbewerb.
Wir heben die Altersgrenzen auf: Jede/r darf mitmachen, Studierende, LehrerInnen, ProfessorInnen – stürzen Sie sich auf den Grashüpfer. Am Samstag veröffentlichen wir das Ergebnis – wenn Sie uns bis Freitag, den 24. Juli, 12 Uhr Ihre Antwort schicken, sind Sie dabei. Werden SIE der Retter der Bremer Ehre!
Wir prämieren die eleganteste Lösung mit einem dreimonatigen taz-Verschenk-Abo.
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Hier die gefürchtete Grashüpfer-Aufgabe: Es seien „n“ eine positive ganze Zahl, a1, a2 … an paarweise verschiedene positive ganze Zahlen und „M“ eine Menge von n - 1 positiven ganzen Zahlen, die nicht die Summe s = a1 + a2 + … + an als Element enthält. Ein Grashüpfer springt längs der reellen Zahlengerade. Er startet im Nullpunkt und vollführt n Sprünge nach rechts mit Längen a1, a2, … , an in beliebiger Reihenfolge. Man zeige, dass der Grashüpfer seine Sprünge so anordnen kann, dass er nie auf einem Punkt aus M landet.
